题目
在金属铝的表面,经常利用阳极氧化等方法形成一层透明的氧化铝(Al2O3 )薄膜,其折射率 n=1.80. 设-|||-一磨光的铝片表面形成了厚度 =250m 的透明氧化铝薄层,问在日光下观察,其表面呈现什么颜色?(设-|||-白光垂直照射到铝片上,铝的折射率小于氧化铝的折射率)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定反射光的干涉条件
由于氧化铝的折射率大于空气的折射率，也大于铝的折射率，只有氧化铝的上表面反射的光有半波损失。因此，反射光的干涉条件为：$2nd+\dfrac {\lambda }{2}=k\lambda $，其中 $k=1,2,3,\cdots$。
步骤 2：计算干涉加强的波长
将 $n=1.80$ 和 $d=250nm$ 代入干涉条件公式，得到干涉加强的波长 $\lambda$ 满足：$\lambda =\dfrac {2nd}{k-\dfrac {1}{2}}$。分别计算 $k=1,2,3$ 时的波长。
步骤 3：确定可见光范围内的波长
计算出的波长中，只有在可见光范围内（400nm到700nm）的波长才会在日光下观察到。根据计算结果，确定铝片表面呈现的颜色。
由于氧化铝的折射率大于空气的折射率，也大于铝的折射率，只有氧化铝的上表面反射的光有半波损失。因此，反射光的干涉条件为：$2nd+\dfrac {\lambda }{2}=k\lambda $，其中 $k=1,2,3,\cdots$。
步骤 2：计算干涉加强的波长
将 $n=1.80$ 和 $d=250nm$ 代入干涉条件公式，得到干涉加强的波长 $\lambda$ 满足：$\lambda =\dfrac {2nd}{k-\dfrac {1}{2}}$。分别计算 $k=1,2,3$ 时的波长。
步骤 3：确定可见光范围内的波长
计算出的波长中，只有在可见光范围内（400nm到700nm）的波长才会在日光下观察到。根据计算结果，确定铝片表面呈现的颜色。