【填空题】一平面简谐波的波动表达式为 y=0.2cos(πt-0.5πx)(SI 制 ) ,则该波沿 _______ 方向传播,波速 u= m/s ,质点振动速度最大值 =______π m/s

步骤 1：确定波的传播方向
波动表达式为 y=0.2cos(πt-0.5πx)，其中相位差项为 (πt-0.5πx)。根据波动方程的一般形式 y=Acos(ωt-kx)，其中 ω 是角频率，k 是波数，当相位差项为 (ωt-kx) 时，波沿 x 轴正方向传播。因此，该波沿 x 轴正方向传播。
步骤 2：计算波速
波速 u 可以通过波数 k 和角频率 ω 的关系 u=ω/k 来计算。从波动表达式中，我们得到 ω=π 和 k=0.5π。因此，波速 u=ω/k=π/(0.5π)=2 m/s。
步骤 3：计算质点振动速度最大值
质点振动速度最大值等于角频率 ω 乘以振幅 A。从波动表达式中，我们得到 ω=π 和 A=0.2。因此，质点振动速度最大值为 ωA=π×0.2=0.2π m/s。