题目
一物体以速率v0从原点开始沿x正方向运动，然后以同样速率沿x负方向运动，在Δt时间内经过长度为L的路程后回到原点，则在这段时间内：（1）物体的平均速率是 ____ ；（2）物体的平均加速度是 ____ 。
一物体以速率v0从原点开始沿x正方向运动，然后以同样速率沿x负方向运动，在Δt时间内经过长度为L的路程后回到原点，则在这段时间内：（1）物体的平均速率是 ____ ；（2）物体的平均加速度是 ____ 。
题目解答
答案
解：（1）平均速率是路程与时间的比值，则平均速率$\overline{v}$=$\frac{L}{Δt}$
（2）以初速度方向为正方向，平均加速度为$\overline{a}$=$\frac{-{v}_{0}-{v}_{0}}{Δt}$=-$\frac{2{v}_{0}}{Δt}$
故答案为：（1）$\frac{L}{Δt}$；（2）-$\frac{2{v}_{0}}{Δt}$。
（2）以初速度方向为正方向，平均加速度为$\overline{a}$=$\frac{-{v}_{0}-{v}_{0}}{Δt}$=-$\frac{2{v}_{0}}{Δt}$
故答案为：（1）$\frac{L}{Δt}$；（2）-$\frac{2{v}_{0}}{Δt}$。
解析
步骤 1：计算平均速率
平均速率是物体在一段时间内所经过的路程与所用时间的比值。题目中物体从原点出发，先沿x正方向运动，再沿x负方向运动，最终回到原点，经过的路程为L，所用时间为Δt。因此，平均速率$\overline{v}$=$\frac{L}{Δt}$。
步骤 2：计算平均加速度
平均加速度是物体在一段时间内速度变化量与所用时间的比值。题目中物体的初速度为v_0，末速度为-v_0（因为物体沿x负方向运动），所用时间为Δt。因此，平均加速度$\overline{a}$=$\frac{-{v}_{0}-{v}_{0}}{Δt}$=-$\frac{2{v}_{0}}{Δt}$。
平均速率是物体在一段时间内所经过的路程与所用时间的比值。题目中物体从原点出发，先沿x正方向运动，再沿x负方向运动，最终回到原点，经过的路程为L，所用时间为Δt。因此，平均速率$\overline{v}$=$\frac{L}{Δt}$。
步骤 2：计算平均加速度
平均加速度是物体在一段时间内速度变化量与所用时间的比值。题目中物体的初速度为v_0，末速度为-v_0（因为物体沿x负方向运动），所用时间为Δt。因此，平均加速度$\overline{a}$=$\frac{-{v}_{0}-{v}_{0}}{Δt}$=-$\frac{2{v}_{0}}{Δt}$。