题目
一个容器内储有 1 , (mol) 氢气和 1 , (mol) 氦气,若两种气体各自对器壁产生的压强分别为 p_1 和 p_2,则两者的大小关系是( )。A. p_1 > p_2B. p_1 C. p_1 = p_2D. 不确定的
一个容器内储有 $1 \, \text{mol}$ 氢气和 $1 \, \text{mol}$ 氦气,若两种气体各自对器壁产生的压强分别为 $p_1$ 和 $p_2$,则两者的大小关系是( )。
A. $p_1 > p_2$
B. $p_1 < p_2$
C. $p_1 = p_2$
D. 不确定的
题目解答
答案
C. $p_1 = p_2$
解析
本题考查理想气体状态方程的应用。解题思路是根据理想气体状态方程$pV = nRT$,分别分析氢气和氦气的压强表达式,再结合题目所给条件判断两者压强的大小关系。
- 对于氢气,设其物质的量为$n_1$,压强为$p_1$,体积为$V$,温度为$T$。根据理想气体状态方程$pV = nRT$,可得氢气的压强表达式为$p_1=\frac{n_1RT}{V}$。
已知氢气的物质的量$n_1 = 1\,\text{mol}$,所以$p_1=\frac{1\times RT}{V}=\frac{RT}{V}$。 - 对于氦气,设其物质的量为$n_2$,压强为$p_2$,体积同样为$V$,温度也为$T$。根据理想气体状态方程$pV = nRT$,可得氦气的压强表达式为$p_2=\frac{n_2RT}{V}$。
已知氦气的物质的量$n_2 = 1\,\text{mol}$,所以$p_2=\frac{1\times RT}{V}=\frac{RT}{V}$。 - 比较$p_1$和$p_2$的大小:
由上述计算可知$p_1=\frac{RT}{V}$,$p_2=\frac{RT}{V}$,所以$p_1 = p_2$。