观察者观测到一质量均匀分布的等边三角形薄板沿其一边高的方向高速运动，使其成为等腰直角三角形薄板，并测出它的质量密度为。。设三角形薄板静止时的质量密度为。 ,则 。等于 。。。。。

设静止时等边三角形薄板的质量为，边长为,厚度为。

静止时：等边三角形的高为，等边三角形的面积，薄板体积，则。

高速运动时：与高对应的一边长度不变，则等腰直角三角形的斜边为，根据勾股定理可知等腰直角三角形的直角边为，则等腰直角三角形的面积,薄板体积。斜边对应的高为斜边的一半即，则根据，高速运动时长度会收缩，即高会收缩，可得，从而得出，薄板质量，则。

根据以上分析。

故本题选。