若沿电流参考方向通过导体横截面的正电荷变化规律为 q(t)=8t^2+2t （c），试求t=0和t=1s 时刻的电流

考查要点：本题主要考查电流的定义及其与电荷量变化的关系，需要学生掌握电流的微分表达式，并能正确对给定电荷量函数求导。

解题核心思路：
根据电流的定义，电流是电荷量对时间的导数，即 $i(t) = \frac{dq(t)}{dt}$。因此，对题目中给出的电荷量函数 $q(t) = 8t^2 + 2t$ 求导，得到电流函数 $i(t)$，再代入 $t=0$ 和 $t=1\,\text{s}$ 计算具体值。

破题关键点：

1. 正确应用导数公式，特别是多项式函数的导数规则。
2. 代入时间值时注意单位一致性，题目中时间单位为秒，结果单位为安培（A）。

根据电流的定义式 $i(t) = \frac{dq(t)}{dt}$，对 $q(t) = 8t^2 + 2t$ 求导：

1. 求导过程：

   • $q(t) = 8t^2 + 2t$
   • 对 $t$ 求导：
     $i(t) = \frac{d}{dt}(8t^2) + \frac{d}{dt}(2t) = 16t + 2$

2. 代入时间值：

   • 当 $t=0$ 时：
     $i(0) = 16 \times 0 + 2 = 2\,\text{A}$
   • 当 $t=1\,\text{s}$ 时：
     $i(1) = 16 \times 1 + 2 = 18\,\text{A}$