在△ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.记CA=m,CD=n,则CB=A. 3m-2nB. -2m+3nC. 3m+2nD. 2m+3n

步骤 1：确定向量关系
在△ABC中，点D在边AB上，且BD=2DA。这意味着点D将线段AB分为两部分，其中BD是DA的两倍。因此，我们可以表示向量BD和DA的关系为：BD = 2DA。

步骤 2：使用向量表示
设向量CA = m，向量CD = n。我们需要找到向量CB的表示。由于D在AB上，我们可以用向量AD和DB来表示向量AB。因为BD = 2DA，所以向量DB = 2向量AD。因此，向量AB = 向量AD + 向量DB = 向量AD + 2向量AD = 3向量AD。

步骤 3：利用向量的线性组合
向量CB = 向量CA + 向量AB。由于向量AB = 3向量AD，而向量AD = 向量CD - 向量CA = n - m，所以向量AB = 3(n - m)。因此，向量CB = m + 3(n - m) = m + 3n - 3m = -2m + 3n。