两块间隔为2r的平行玻璃板竖直插入液体中,完全润湿时液面上升的高度为(A. 2α/ρgrB. ρgh/2rC. r/ρhgD. α/ρgrE. ρgh/3r

本题考查毛细现象中液面上升高度的计算，核心在于理解不同毛细管形状对公式的影响。关键点如下：

1. 完全润湿条件：接触角为$0^\circ$，表面张力全部用于提升液体。
2. 平行玻璃板模型：两板间间隙宽度为$2r$，形成矩形毛细管，需调整传统圆形毛细管公式。
3. 公式推导：表面张力与液体重量平衡，需结合间隙宽度$2r$，推导出新的高度表达式。

模型分析

两块平行玻璃板插入液体后，间隙宽度为$2r$，液体完全润湿。此时，表面张力$\alpha$沿接触线方向的分力为$\alpha \cdot 2r$（接触线长度为间隙宽度$2r$）。

力平衡方程

液体上升高度为$h$时，液体柱的重量为$\rho g \cdot (2r \cdot L) \cdot h$（体积为$2r \cdot L \cdot h$，$L$为板的长度）。平衡条件为：
$\alpha \cdot 2r \cdot L = \rho g \cdot 2r \cdot L \cdot h$

化简公式

约去公共因子$2r \cdot L$，得：
$h = \frac{\alpha}{\rho g r}$