设A_(ij)为n阶行列式D的元素a_(ij)的的代数余子式，则sum_(i=1)^na_(ik)A_(jk)=A. 必等于0B. 必不等于0C. 当i=j时，等于DD. 可能等于任何值

本题考查行列式按行（列）展开定理以及代数余子式的性质。

解题思路如下：

1. 首先明确行列式按行（列）展开定理：$n$阶行列式$D = \sum_{i = 1}^{n}a_{ij}A_{ij}$（按第$j$列展开），$D=\sum_{j = 1}^{n}a_{ij}A_{ij}$（按第$i$行展开），其中$A_{ij}$是元素$a_{ij}$的代数余子式。
2. 然后分情况讨论$\sum_{i = 1}^{n}a_{ik}A_{jk}$的值：
   • 当$i = j$时：
     根据行列式按列展开定理，$n$阶行列式$D$按第$k$列展开，有$D=\sum_{i = 1}^{n}a_{ik}A_{ik}$，此时$\sum_{i = 1}^{n}a_{ik}A_{jk}=\sum_{i = 1}^{n}a_{ik}A_{ik}=D$。
   • 当$i\neq j$时：
     构造一个新的行列式$D_1$，它与原行列式$D$的区别仅在于第$j$列的元素变为第$k$列的元素，即$D_1$的第$j$列元素为$a_{1k},a_{2k},\cdots,a_{nk}$，其余列元素与$D$相同。
     根据行列式按列展开定理，$D_1$按第$j$列展开可得$D_1=\sum_{i = 1}^{n}a_{ik}A_{jk}$。
     又因为$D_1$有两列元素相同（第$j$列和第$k$列），根据行列式的性质：若行列式中有两列元素相同，则该行列式的值为$0$，所以$D_1 = 0$，即$\sum_{i = 1}^{n}a_{ik}A_{jk}=0$。

综合以上两种情况，$\sum_{i = 1}^{n}a_{ik}A_{jk}$的值可能为$D$（当$i = j$时），也可能为$0$（当$i\neq j$时），所以它可能等于任何值。