题目
1-|||-.B-|||-,-|||-0 R如图所示,半径为R的圆铜盘水平放置在均匀磁场中,B的方向垂直盘面向上。当圆铜盘以恒定角速度omega 如图旋转时( )A.铜盘上有涡电流产生,从上往下看,沿着铜盘顺时针流动B.铜盘上有涡电流产生,从上往下看,沿着铜盘逆时针流动C.铜盘上有感应电动势产生,铜盘边缘处电势最高D.铜盘上有感应电动势产生,铜盘中心处电势最高
如图所示,半径为$R$的圆铜盘水平放置在均匀磁场中,$B$的方向垂直盘面向上。当圆铜盘以恒定角速度$\omega $如图旋转时( )A.铜盘上有涡电流产生,从上往下看,沿着铜盘顺时针流动
B.铜盘上有涡电流产生,从上往下看,沿着铜盘逆时针流动
C.铜盘上有感应电动势产生,铜盘边缘处电势最高
D.铜盘上有感应电动势产生,铜盘中心处电势最高
题目解答
答案
C. 铜盘上有感应电动势产生,铜盘边缘处电势最高
解析
考查要点:本题主要考查法拉第电磁感应定律在旋转导体中的应用,以及对感应电动势分布的理解。关键在于分析导体在磁场中旋转时各点的速度方向与电动势的产生关系。
解题核心思路:
- 导体切割磁感线:铜盘旋转时,各点线速度大小为$v = \omega r$,方向与磁场$B$垂直,导致不同半径处的导体段产生感应电动势。
- 电动势分布:边缘处线速度最大,因此边缘电势最高,中心电势最低。
- 涡电流的存在性:由于铜盘是良导体,感应电场会使自由电荷重新分布,最终内部电场为零,无持续电流,因此不存在涡电流。
破题关键点:
- 明确磁场均匀且恒定,无变化的磁场,故不产生涡电流。
- 通过速度与半径的关系,判断感应电动势的分布。
选项分析
选项A、B(涡电流分析)
- 涡电流由变化的磁场在导体中感应产生,而本题中磁场$B$均匀且恒定,无变化的磁场。
- 铜盘作为良导体,感应电场会使自由电荷重新分布,内部最终达到静电平衡,无持续电流。
- 结论:A、B错误。
选项C、D(感应电动势分布)
- 铜盘上各点线速度$v = \omega r$,方向与$B$垂直,感应电动势大小为$E = Bv \cdot dr = B\omega r \, dr$。
- 对半径积分得总电动势:
$E_{\text{总}} = \int_0^R B\omega r \, dr = \frac{1}{2} B\omega R^2$
边缘处电势最高,中心电势最低。 - 结论:C正确,D错误。