题目
某一刚体做定轴转动时,其转动惯量与下列因素无关的是?A. 刚体的总质量大小B. 刚体的转轴位置C. 刚体所受合外力矩的大小D. 刚体质量分布的情况
某一刚体做定轴转动时,其转动惯量与下列因素无关的是?
A. 刚体的总质量大小
B. 刚体的转轴位置
C. 刚体所受合外力矩的大小
D. 刚体质量分布的情况
题目解答
答案
C. 刚体所受合外力矩的大小
解析
转动惯量是刚体转动惯性大小的量度,其大小由以下三个因素决定:
- 刚体的总质量:质量越大,转动惯量通常越大;
- 质量分布:质量分布越远离转轴,转动惯量越大;
- 转轴的位置:转轴位置不同,各质点到转轴的距离不同,导致转动惯量不同。
合外力矩是作用于刚体的外力在转动中的表现,与转动惯量无关。转动惯量是刚体本身的固有属性,不随外力或外力矩的变化而改变。
转动惯量的公式为:
$I = \sum m_i r_i^2$
其中,$m_i$ 是刚体中各质点的质量,$r_i$ 是各质点到转轴的距离。
- 选项A:刚体的总质量越大,$\sum m_i$ 越大,$I$ 越大,相关。
- 选项B:转轴位置改变时,各质点的 $r_i$ 改变,导致 $I$ 改变,相关。
- 选项C:合外力矩是转动的动力学因素,与 $I$ 的计算无关,无关。
- 选项D:质量分布越分散(尤其远离转轴),$\sum m_i r_i^2$ 越大,$I$ 越大,相关。