[变式训练3]已知: gt bgt 0 lt dlt 0 ,e>0, 求证: dfrac (e)(a-c)-|||-lt dfrac (e)(b-d)

步骤 1：比较 $a-c$ 和 $b-c$
由于 $a > b$，所以 $a - c > b - c$。
步骤 2：比较 $b-d$ 和 $b-c$
由于 $d > c$，所以 $-d < -c$，从而 $b - d < b - c$。
步骤 3：比较 $a-c$ 和 $b-d$
结合步骤 1 和步骤 2，我们得到 $a - c > b - d$。
步骤 4：确定 $a-c$ 和 $b-d$ 的正负性
由于 $c < 0$，$d < 0$，$a > b > 0$，所以 $a - c > 0$，$b - d > 0$。
步骤 5：比较 $\dfrac{1}{a-c}$ 和 $\dfrac{1}{b-d}$
由于 $a - c > b - d > 0$，所以 $\dfrac{1}{a-c} < \dfrac{1}{b-d}$。
步骤 6：比较 $\dfrac{e}{a-c}$ 和 $\dfrac{e}{b-d}$
由于 $e > 0$，所以 $\dfrac{e}{a-c} < \dfrac{e}{b-d}$。