题目
[题目]C1和C22两空气电容器,把它们串联成一电-|||-容器组。若在c1中插入一电介质板,则 ()-|||-A.C1的电容增大,电容器组总电容减小-|||-B.c1的电容增大,电容器组总电容增大-|||-C.c1的电容减小,电容器组总电容减小-|||-D.c1的电容减小,电容器组总电容增大

题目解答
答案

解析
步骤 1:电容器组的总电容计算
电容器组的总电容C可以通过串联电容器的公式计算:$\dfrac {1}{C}=\dfrac {1}{{C}_{1}}+\dfrac {1}{{C}_{2}}$。其中,C1和C2分别是两个电容器的电容。
步骤 2:插入电介质板对C1的影响
在C1中插入电介质板后,C1的电容会增大。这是因为电介质的介电常数ε大于空气的介电常数,根据电容公式${C}_{1}=\dfrac {\varepsilon S}{4k\pi d}$,电容C1会随着介电常数ε的增大而增大。
步骤 3:电容器组总电容的变化
由于C1的电容增大,根据串联电容器的总电容公式,总电容C也会增大。因为C1的电容增大,使得$\dfrac {1}{{C}_{1}}$减小,从而使得总电容C增大。
电容器组的总电容C可以通过串联电容器的公式计算:$\dfrac {1}{C}=\dfrac {1}{{C}_{1}}+\dfrac {1}{{C}_{2}}$。其中,C1和C2分别是两个电容器的电容。
步骤 2:插入电介质板对C1的影响
在C1中插入电介质板后,C1的电容会增大。这是因为电介质的介电常数ε大于空气的介电常数,根据电容公式${C}_{1}=\dfrac {\varepsilon S}{4k\pi d}$,电容C1会随着介电常数ε的增大而增大。
步骤 3:电容器组总电容的变化
由于C1的电容增大,根据串联电容器的总电容公式,总电容C也会增大。因为C1的电容增大,使得$\dfrac {1}{{C}_{1}}$减小,从而使得总电容C增大。