题目
频率特性无需求解微分方程、具有明确的物理意义、A. 正确B. 错误
频率特性无需求解微分方程、具有明确的物理意义、
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查频率特性的特点。解题思路是分别分析频率特性是否无需求解微分方程以及是否具有明确的物理意义。
- 频率特性无需求解微分方程:
在分析线性定常系统的动态特性时,通常需要求解系统的微分方程。而频率特性是通过对系统的传递函数进行频率分析得到的。对于一个线性定常系统,其传递函数$G(s)$是在零初始条件下,系统输出的拉普拉斯变换$Y(s)$与输入的拉普拉斯变换$X(s)$之比,即$G(s)=\frac{Y(s)}{X(s)}$。当输入为正弦信号$x(t)=A\sin(\omega t)$时,其拉普拉斯变换为$X(s)=\frac{A\omega}{s^{2}+\omega^{2}}$。将$s = j\omega$代入传递函数$G(s)$,得到频率特性$G(j\omega)$。通过频率特性可以直接分析系统对不同频率正弦输入的响应,而不需要求解系统的微分方程。 - 频率特性具有明确的物理意义:
频率特性$G(j\omega)$是一个复数,它可以表示为$G(j\omega)=|G(j\omega)|\angle\varphi(\omega)$,其中$|G(j\omega)|$是幅频特性,表示系统对不同频率正弦输入的幅值放大或缩小缩小}倍数;$\varphi(\omega)$是相频特性,表示系统对不同频率正弦输入的相位滞后或超前角度。这些特性都具有明确的物理意义,能够直观地反映系统的动态性能。
综上所述,频率特性无需求解微分方程、具有明确的物理意义,该说法是正确的。