题目
从传热的基本公式来看,单位面积传递的热量Q/A与温差△tm成正比,与各项热阻之和成反比。()A. 正确B. 错误
从传热的基本公式来看,单位面积传递的热量Q/A与温差△tm成正比,与各项热阻之和成反比。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查对传热基本公式的理解,特别是单位面积传热量与温差、总热阻之间的关系。
解题核心思路:
- 明确传热速率方程的形式,即单位面积传热量 $Q/A$ 的表达式。
- 理解传热系数 $U$ 与总热阻 $R_{\text{总}}$ 的关系,即 $U = \frac{1}{R_{\text{总}}}$。
- 结合公式推导,验证题目中“正比”与“反比”的描述是否成立。
破题关键点:
- 总热阻是各项热阻之和,即 $R_{\text{总}} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n$。
- 单位面积传热量公式可变形为 $Q/A = \frac{\Delta T_m}{R_{\text{总}}}$,从而直接体现比例关系。
传热速率方程为:
$Q = U \cdot A \cdot \Delta T_m$
其中,$Q$ 是传热量,$A$ 是传热面积,$\Delta T_m$ 是平均温差,$U$ 是传热系数。
单位面积传热量可表示为:
$\frac{Q}{A} = U \cdot \Delta T_m$
进一步分析传热系数 $U$:
$U = \frac{1}{R_{\text{总}}}$
其中,$R_{\text{总}}$ 是总热阻,等于各项热阻之和:
$R_{\text{总}} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n$
将 $U$ 代入 $\frac{Q}{A}$ 的表达式:
$\frac{Q}{A} = \frac{\Delta T_m}{R_{\text{总}}}$
由此可知:
- $\frac{Q}{A}$ 与 $\Delta T_m$ 成正比(分子关系)。
- $\frac{Q}{A}$ 与 $R_{\text{总}}$ 成反比(分母关系)。
题目描述完全符合上述推导,因此答案为正确。