题目

一子弹水平地穿过两个并排静止放置在光滑平面上的木块。穿行时间各为(t)_(1) 、(t)_(2) ，设子弹在木块受到恒阻力F，木块的质量为(m)_(1) 和(m)_(2) ，则子弹穿过后，第一块木块速度是多大?A. (v)_(1) =({F{t)_(1) }over({m)_(1)+(m)_(2) } }B. (v)_(1) =({F )over({m)_(1)+(m)_(2) } }C. (v)_(1) =({F{t)_(1) }over({m)_(1)-(m)_(2) } }D. (v)_(1) =({F )over({m)_(1)-(m)_(2) } }

一子弹水平地穿过两个并排静止放置在光滑平面上的木块。穿行时间各为$${t}_{1} $$、$${t}_{2} $$，设子弹在木块受到恒阻力F，木块的质量为$${m}_{1} $$和$${m}_{2} $$，则子弹穿过后，第一块木块速度是多大?

A. $${v}_{1} ={{F{t}_{1} }\over{{m}_{1}+{m}_{2} } }$

B. $${v}_{1} ={{F }\over{{m}_{1}+{m}_{2} } }$

C. $${v}_{1} ={{F{t}_{1} }\over{{m}_{1}-{m}_{2} } }$

D. $${v}_{1} ={{F }\over{{m}_{1}-{m}_{2} } }$

题目解答

答案

A. $${v}_{1} ={{F{t}_{1} }\over{{m}_{1}+{m}_{2} } }$

解析

本题考查动量定理和牛顿运动定律的应用，关键在于理解木块受力后的运动规律。题目中，子弹穿过两个木块时，木块在光滑平面上受恒定阻力$F$。由于木块初始静止且并排放置，两个木块会被子弹的反作用力同时推动，形成共同运动。需注意系统总质量对加速度的影响，从而推导出第一块木块的速度。

核心思路

  1. 受力分析：子弹对木块的阻力$F$作用于两个木块的总质量$m_1 + m_2$。
  2. 加速度计算：根据牛顿第二定律，加速度$a = \frac{F}{m_1 + m_2}$。
  3. 速度计算：第一块木块在时间$t_1$内的速度为$v_1 = a \cdot t_1 = \frac{F t_1}{m_1 + m_2}$。

关键步骤

  1. 系统总质量：两个木块因并排接触，被子弹推动时共同运动，总质量为$m_1 + m_2$。
  2. 加速度推导：由牛顿第二定律，$a = \frac{F}{m_1 + m_2}$。
  3. 速度公式：匀加速运动速度公式$v = at$，代入得$v_1 = \frac{F t_1}{m_1 + m_2}$。