电路理论中的焦耳定律是由电磁场中的焦耳定律微分形式积分得到的，其表达式为（ ）A、=(I)^2cdot RB、=(I)^2cdot RC、=(I)^2cdot RD、=(I)^2cdot R

步骤 1：理解焦耳定律
焦耳定律描述了电流通过导体时产生的热量。在电路理论中，焦耳定律通常表示为$P={I}^{2}\cdot R$，其中$P$是功率（或热量），$I$是电流，$R$是电阻。在电磁场理论中，焦耳定律的微分形式可以表示为$P=\overrightarrow {j}\cdot \overrightarrow {E}$，其中$\overrightarrow {j}$是电流密度，$\overrightarrow {E}$是电场强度。

步骤 2：分析选项
A、$P={I}^{2}\cdot R$：这是电路理论中焦耳定律的表达式。
B、$\overrightarrow {J}=y\overrightarrow {E}$：这不是焦耳定律的表达式，而是欧姆定律的微分形式。
C、$P=\overrightarrow {j}\cdot \overrightarrow {E}$：这是电磁场理论中焦耳定律的微分形式。
D、$P={U}^{2}/R$：这是另一种形式的焦耳定律，其中$U$是电压，但不是电磁场理论中的焦耳定律微分形式。

步骤 3：选择正确答案
根据题目要求，我们需要选择电路理论中的焦耳定律是由电磁场中的焦耳定律微分形式积分得到的表达式。因此，正确答案是C。