题目
[单选] 某液体连续地从粗管流入细管，管径比为4：3，则流速比为（）A. 4：3B. 9：16C. 16：9D. 3：5
[单选] 某液体连续地从粗管流入细管，管径比为4：3，则流速比为（）
A. 4：3
B. 9：16
C. 16：9
D. 3：5
题目解答
答案
B. 9：16
解析
步骤 1：理解题意
题目描述的是液体在不同直径的管道中流动的情况，要求我们计算流速比。根据连续性方程，液体在不同直径的管道中流动时，其体积流量保持不变。
步骤 2：应用连续性方程
连续性方程表达式为：\(A_1v_1 = A_2v_2\)，其中\(A\)是管道的横截面积，\(v\)是流速。对于圆形管道，横截面积\(A = \pi r^2\)，其中\(r\)是管道半径。因此，连续性方程可以写为：\(\pi r_1^2v_1 = \pi r_2^2v_2\)，简化后得到\(r_1^2v_1 = r_2^2v_2\)。
步骤 3：计算流速比
题目中给出的管径比为4：3，即\(r_1:r_2 = 4:3\)。将这个比例代入连续性方程中，得到\(v_1:v_2 = r_2^2:r_1^2 = (3^2):(4^2) = 9:16\)。
题目描述的是液体在不同直径的管道中流动的情况，要求我们计算流速比。根据连续性方程，液体在不同直径的管道中流动时，其体积流量保持不变。
步骤 2：应用连续性方程
连续性方程表达式为：\(A_1v_1 = A_2v_2\)，其中\(A\)是管道的横截面积，\(v\)是流速。对于圆形管道，横截面积\(A = \pi r^2\)，其中\(r\)是管道半径。因此，连续性方程可以写为：\(\pi r_1^2v_1 = \pi r_2^2v_2\)，简化后得到\(r_1^2v_1 = r_2^2v_2\)。
步骤 3：计算流速比
题目中给出的管径比为4：3，即\(r_1:r_2 = 4:3\)。将这个比例代入连续性方程中，得到\(v_1:v_2 = r_2^2:r_1^2 = (3^2):(4^2) = 9:16\)。