162.(填空题)已知物体的运动规律为s=t+t²(米),则物体在t=2秒的瞬时速度为____(米/秒)

本题考查的知识点是导数的物理意义，即位移函数的导数为速度函数。解题思路是先对给定的位移函数求导，得到速度函数，再将指定时刻代入速度函数，从而求出该时刻的瞬时速度。

1. 首先明确位移函数$s(t)=t + t^2$。
2. 然后根据求导公式$(X^n)^\prime=nX^{n - 1}$对位移函数求导：
   • 对于$s(t)=t + t^2$，根据求导的加法法则$(u+v)^\prime=u^\prime+v^\prime$，其中$u = t$，$v=t^2$。
   • 对$u = t$求导，根据求导公式$(X^n)^\prime=nX^{n - 1}$，这里$n = 1$，则$u^\prime=(t)^\prime=1\times t^{1 - 1}=1$。
   • 对$v=t^2$求导，根据求导公式$(X^n)^\prime=nX^{n - 1}$，这里$n = 2$，则$v^\prime=(t^2)^\prime=2\times t^{2 - 1}=2t$。
   • 所以$s^\prime(t)=v(t)=1 + 2t$，此即为速度函数。
3. 最后将$t = 2$代入速度函数$v(t)$：
   • 把$t = 2$代入$v(t)=1 + 2t$，可得$v(2)=1+2\times2$。
   • 先计算乘法$2\times2 = 4$，再计算加法$1 + 4=5$，单位是米/秒。