机械波的表达式为y=0.05cos(6mathrm(pi )t+0.06pi x)，式中y和x的单位为m，t的单位为s，则A. 波长为5mB. 波速为10mcdot (s)^-1C. 周期为dfrac(1)(3)sD. 波沿x轴正方向传播

步骤 1：确定波的参数
给定的机械波表达式为$y=0.05\cos(6\pi t+0.06\pi x)$。根据波动方程的标准形式$y=A\cos(\omega t \pm kx + \varphi)$，可以确定振幅$A=0.05m$，角频率$\omega=6\pi rad/s$，波数$k=0.06\pi rad/m$。由于$\omega=2\pi f$，其中$f$是频率，可以计算出频率$f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{6\pi}{2\pi}=3Hz$。因此，周期$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{3}s$。波速$u=\frac{\omega}{k}=\frac{6\pi}{0.06\pi}=100m/s$。波长$\lambda=\frac{u}{f}=\frac{100}{3}m\approx 33.3m$。
步骤 2：确定波的传播方向
由于波动方程中的相位项为$6\pi t+0.06\pi x$，即$\omega t + kx$，说明波沿x轴负方向传播。
步骤 3：验证选项
A. 波长为5m，错误，因为计算出的波长约为33.3m。
B. 波速为$10m\cdot s^{-1}$，错误，因为计算出的波速为100m/s。
C. 周期为$\frac{1}{3}s$，正确，因为计算出的周期为$\frac{1}{3}s$。
D. 波沿x轴正方向传播，错误，因为波沿x轴负方向传播。