题目
若所卸货物重心低于船舶重心,则卸货后船舶的重心高度值将________。A. 不变B. 增大C. 减小D. 无法确定
若所卸货物重心低于船舶重心,则卸货后船舶的重心高度值将________。
A. 不变
B. 增大
C. 减小
D. 无法确定
题目解答
答案
B. 增大
解析
本题考查船舶重心高度变化与货物重心和船舶重心位置关系的知识点。解题思路是通过分析卸货前后船舶重心高度的变化原理来确定答案。
设卸货前船舶的重量为 $M_1$,重心高度为 $h_1$;所卸货物的重量为 $m$,货物重心高度为 $h_m$,且 $h_m < h_1$;卸货后船舶的重量为 $M_2 = M_1 - m$,重心高度为 $h_2$。
根据重心计算公式,卸货前船舶和货物整体的重心高度 $h_{总1}$ 满足:
$h_{总1}=\frac{M_1h_1 + mh_m}{M_1 + m}$
卸货后船舶的重心高度为 $h_2$。
我们可以通过一个简单的推理来理解重心高度的变化。因为货物重心低于船舶重心,当把这部分货物卸掉时,相当于从船舶上移除了一个重心位置较低的部分。从整体上看,船舶的重心会有向上移动的趋势,也就是重心高度会增大。
从数学角度分析,我们可以对重心高度的变化进行推导。
卸货前船舶重心高度为 $h_1$,卸货后船舶重心高度 $h_2$ 与卸货前的关系可以通过重心移动的原理来分析。
由于货物重心低于船舶重心,移除货物后,船舶的重心会向高处移动。
假设船舶是一个均匀的物体,我们可以用一个简单的模型来理解。设船舶的重心在高度 $h_1$ 处,货物重心在高度 $h_m$ 处($h_m < h_1$)。当移除货物后,船舶的重量分布发生了变化,重心会向原来船舶重心的方向移动,也就是向上移动,所以 $h_2>h_1$,即卸货后船舶的重心高度值将增大。