当光在一段长为40(km)光纤中传输时，输出端的光功率为10mu(w)，输入端光功率为1(mw)，则该光纤的衰减系数为0.4 (dB/km)A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查光纤衰减系数的计算，涉及光功率衰减公式的应用。

解题核心思路：

1. 明确公式：光纤的总衰减（dB）计算公式为 $A = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}}\right)$，其中 $P_{\text{in}}$ 和 $P_{\text{out}}$ 分别为输入和输出光功率。
2. 计算总衰减：代入功率值计算总衰减量。
3. 求衰减系数：将总衰减除以光纤长度，得到衰减系数 $\alpha = \frac{A}{L}$。

破题关键点：

• 公式方向：注意公式中应为输入功率除以输出功率，而非相反，避免符号错误。
• 单位统一：确保功率单位一致（如均转换为微瓦或毫瓦）。

步骤1：计算功率比值

输入功率 $P_{\text{in}} = 1\ \text{mW} = 1000\ \mu\text{W}$，输出功率 $P_{\text{out}} = 10\ \mu\text{W}$，功率比值为：
$\frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}} = \frac{1000}{10} = 100.$

步骤2：计算总衰减

代入公式 $A = 10 \cdot \log_{10}(100)$：
$A = 10 \cdot \log_{10}(10^2) = 10 \cdot 2 = 20\ \text{dB}.$

步骤3：求衰减系数

光纤长度 $L = 40\ \text{km}$，衰减系数为：
$\alpha = \frac{A}{L} = \frac{20}{40} = 0.5\ \text{dB/km}.$

结论：题目中给出的衰减系数 $0.4\ \text{dB/km}$ 与计算结果 $0.5\ \text{dB/km}$ 不符，因此答案为 错误。