一物体可否只具有机械能而无动量? 一物体可否只有动量而无机械能?试举例说明。

机械能是物体动能和势能的总和，而动量是物体质量与速度的乘积。

• 机械能存在但动量为零：当物体静止（速度为零），此时动能为零，但若物体具有势能（如处于高处），则机械能不为零。
• 动量存在但机械能为零：当物体运动（速度不为零），若其动能与势能大小相等且符号相反（总和为零），则机械能为零。

一物体可否只具有机械能而无动量？

关键条件：物体静止（速度为零），但具有势能。
举例：

• 一个质量为$m$的气球静止在离地面高度为$h$处。
  • 动能：$E_k = \frac{1}{2}mv^2 = 0$（因速度$v=0$）。
  • 势能：重力势能$E_p = mgh$（相对地面）。
  • 机械能：$E = E_k + E_p = mgh \neq 0$。
  • 动量：$p = mv = 0$。
    因此，物体有机械能但无动量。

一物体可否只有动量而无机械能？

关键条件：物体运动（速度不为零），但动能与势能大小相等且符号相反。
举例：

• 物体从高度$h$处自由下落，取初始位置为重力势能零点。
  • 初始时刻：
    • 动能$E_k = 0$，势能$E_p = 0$，机械能$E = 0$。
  • 下落至地面时：
    • 速度$v = \sqrt{2gh}$，动量$p = mv = m\sqrt{2gh} \neq 0$。
    • 动能$E_k = \frac{1}{2}mv^2 = mgh$，势能$E_p = -mgh$（因地面为零点）。
    • 机械能$E = E_k + E_p = mgh - mgh = 0$。
      因此，物体有动量但无机械能。