将两个偏振化方向相交60的偏振片叠放在一起。一束光为I的线偏振光垂直入射到偏振片上,其光矢量振动方向与第个偏振片的偏振化方向成30°角(1)求透过第二个偏振片后的光束强度(2)若将原入射光束换为强度相同的自然光,求透过第偏振片后的光束强度

步骤 1：计算透过第一个偏振片后的光强
线偏振光透过第一个偏振片后，其光强会根据马吕斯定律（Malus's law）进行衰减。马吕斯定律指出，透过偏振片后的光强与入射光强和偏振片偏振化方向与入射光偏振化方向夹角的余弦平方成正比。因此，透过第一个偏振片后的光强为：
\[ I_1 = I_0 \cos^2 \alpha_1 \]
其中，\( I_0 \) 是入射光的强度，\( \alpha_1 \) 是入射光偏振化方向与第一个偏振片偏振化方向的夹角。根据题目，\( \alpha_1 = 30^\circ \)。
步骤 2：计算透过第二个偏振片后的光强
透过第一个偏振片后的光强 \( I_1 \) 再次透过第二个偏振片，其光强会再次根据马吕斯定律进行衰减。第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向夹角为 \( 60^\circ \)，因此，透过第二个偏振片后的光强为：
\[ I = I_1 \cos^2 \alpha_2 \]
其中，\( \alpha_2 \) 是第一个偏振片偏振化方向与第二个偏振片偏振化方向的夹角。根据题目，\( \alpha_2 = 60^\circ \)。
步骤 3：计算自然光透过两个偏振片后的光强
自然光可以看作是所有方向的线偏振光的叠加。当自然光透过第一个偏振片后，其光强会衰减为原来的一半，即：
\[ I_1 = \frac{I_0}{2} \]
然后，透过第二个偏振片后的光强为：
\[ I = I_1 \cos^2 \alpha_2 \]