三个阻值相等的电阻串联时的总电阻是并联时总电阻的( )倍。A. 3B. 6C. 9D. 12

考查要点：本题主要考查电阻的串联和并联计算，以及两者总电阻的倍数关系。
解题核心思路：

1. 串联总电阻等于各电阻之和；
2. 并联总电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
3. 通过代数运算比较串联与并联总电阻的倍数关系。
   破题关键点：

• 设单个电阻阻值为$R$，分别计算串联和并联总电阻；
• 注意并联总电阻的计算需取倒数后再求值。

设三个电阻的阻值均为$R$，则：

1. 串联总电阻：
   $R_{\text{串}} = R + R + R = 3R$

2. 并联总电阻：
   根据并联公式：
   $\frac{1}{R_{\text{并}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R}$
   取倒数得：
   $R_{\text{并}} = \frac{R}{3}$

3. 倍数关系：
   $\frac{R_{\text{串}}}{R_{\text{并}}} = \frac{3R}{\frac{R}{3}} = 9$

因此，串联总电阻是并联总电阻的9倍。