题目

设函数 z = f(x, y) 在 (x_0, y_0) 具有二阶连续的偏导数，f_x(x_0, y_0)= f_y(x_0, y_0)= 0，f_(xx)(x_0, y_0)= A，f_(xy)(x_0, y_0)= B，f_(yy)(x_0, y_0)= C，若 AC - B^2 = 0，则函数 z = f(x, y) 在 (x_0, y_0) 处().A. 取得极大值B. 取得极小值C. 可能取极值D. 不取极值

设函数 $z = f(x, y)$ 在 $(x_0, y_0)$ 具有二阶连续的偏导数，$f_x(x_0, y_0)= f_y(x_0, y_0)= 0$，$f_{xx}(x_0, y_0)= A$，$f_{xy}(x_0, y_0)= B$，$f_{yy}(x_0, y_0)= C$，若 $AC - B^2 = 0$，则函数 $z = f(x, y)$ 在 $(x_0, y_0)$ 处().

A. 取得极大值

B. 取得极小值

C. 可能取极值

D. 不取极值

题目解答

答案

C. 可能取极值