题目
【单选题】质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动,每 T 秒转一圈.在 2 T 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为A. 2 π R / T , 2 π R/TB. 0 , 2 π R / TC. 0 , 0D. 2 π R / T , 0
【单选题】质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动,每 T 秒转一圈.在 2 T 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为
A. 2 π R / T , 2 π R/T
B. 0 , 2 π R / T
C. 0 , 0
D. 2 π R / T , 0
题目解答
答案
B. 0 , 2 π R / T
解析
步骤 1：理解平均速度和平均速率的定义
平均速度是位移除以时间，而平均速率是路程除以时间。位移是矢量，表示从起点到终点的直线距离；路程是标量，表示实际走过的路径长度。
步骤 2：计算位移和路程
在 2T 时间间隔中，质点转了两圈，回到起点，因此位移为 0。而路程是两圈的周长，即 2 × 2πR = 4πR。
步骤 3：计算平均速度和平均速率
平均速度 = 位移 / 时间 = 0 / 2T = 0。平均速率 = 路程 / 时间 = 4πR / 2T = 2πR / T。
平均速度是位移除以时间，而平均速率是路程除以时间。位移是矢量，表示从起点到终点的直线距离；路程是标量，表示实际走过的路径长度。
步骤 2：计算位移和路程
在 2T 时间间隔中，质点转了两圈，回到起点，因此位移为 0。而路程是两圈的周长，即 2 × 2πR = 4πR。
步骤 3：计算平均速度和平均速率
平均速度 = 位移 / 时间 = 0 / 2T = 0。平均速率 = 路程 / 时间 = 4πR / 2T = 2πR / T。