题目
5.6 题5.6图为两个谐振动的 x-t 曲线,试分别写出其谐振动方程.-|||-x/cm x/cm-|||-10 10-|||-5-|||-1 2 tls 0 1 2 t/s-|||--10 -10-|||-(a) (b)-|||-题5.6图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定振幅
从图中可以看出，两个谐振动的振幅都是10cm，即A=0.1m。
步骤 2：确定角频率
对于图(a)，周期T=2s，因此角频率$\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \pi$ rad/s。
对于图(b)，周期T=2.4s，因此角频率$\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{5}{6}\pi$ rad/s。
步骤 3：确定初相位
对于图(a)，在t=0时，x=-10cm，即$x(0)=-0.1m$，因此初相位$\phi = \dfrac{3}{2}\pi$。
对于图(b)，在t=0时，x=10cm，即$x(0)=0.1m$，因此初相位$\phi = \dfrac{5\pi}{3}$。
步骤 4：写出谐振动方程
根据上述分析，可以写出两个谐振动的方程。
从图中可以看出，两个谐振动的振幅都是10cm，即A=0.1m。
步骤 2：确定角频率
对于图(a)，周期T=2s，因此角频率$\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \pi$ rad/s。
对于图(b)，周期T=2.4s，因此角频率$\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{5}{6}\pi$ rad/s。
步骤 3：确定初相位
对于图(a)，在t=0时，x=-10cm，即$x(0)=-0.1m$，因此初相位$\phi = \dfrac{3}{2}\pi$。
对于图(b)，在t=0时，x=10cm，即$x(0)=0.1m$，因此初相位$\phi = \dfrac{5\pi}{3}$。
步骤 4：写出谐振动方程
根据上述分析，可以写出两个谐振动的方程。