1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为（）。A. （3/2）RTB. （3/2）KTC. （5/2）RTD. （5/2）KT

考查要点：本题主要考查理想气体的内能公式，涉及能量均分定理和分子自由度的理解。

解题核心思路：

1. 确定分子自由度：刚性双原子分子具有3个平动自由度和2个转动自由度，总自由度为5。
2. 应用能量均分定理：每个自由度对应的平均能量为$\frac{1}{2}kT$，单个分子内能为$\frac{5}{2}kT$。
3. 转换为摩尔气体的内能：1摩尔气体的内能需乘以阿伏伽德罗常数$N_A$，最终用气体常数$R = kN_A$简化表达式。

破题关键点：

• 区分单原子、双原子分子的自由度差异。
• 明确内能公式中$R$与$k$的适用场景（$R$用于摩尔量，$k$用于单个分子）。

步骤1：确定分子自由度

刚性双原子分子的运动形式包括平动和转动：

• 平动自由度：3个（沿$x$、$y$、$z$方向）。
• 转动自由度：2个（绕$x$、$y$、$z$轴中两个轴的转动，因刚性约束排除第三个转动）。
  总自由度为$3 + 2 = 5$。

步骤2：计算单个分子的内能

根据能量均分定理，每个自由度的平均能量为$\frac{1}{2}kT$，因此单个分子内能为：
$U_{\text{单分子}} = \frac{5}{2}kT$

步骤3：转换为1摩尔气体的内能

1摩尔气体含$N_A$个分子，总内能为：
$U = N_A \cdot U_{\text{单分子}} = N_A \cdot \frac{5}{2}kT = \frac{5}{2}RT$
（因$R = kN_A$）

选项分析

• 选项C：$\frac{5}{2}RT$，正确，符合推导结果。
• 选项D：$\frac{5}{2}kT$，错误，未考虑摩尔量的转换。
• 选项A、B：自由度错误（对应单原子分子）。