题目
求图 10-12 所示各均质物体的动量。设各物体质量皆-|||-为m。-|||-w-|||-w-|||-60° v-|||-(a) (b) (c)-|||-y w-|||-45°-|||-0 w-|||-? x B B-|||-(d) (e)-|||-(f)

题目解答
答案
解析
步骤 1:分析图 (a)
杆沿轴旋转,上方速度为零,下端速度为 $wR$,整体平均速度为 $\frac{1}{2}wR$,因此动量为 $P = m \cdot \frac{1}{2}wR = \frac{1}{2}m wR$。
步骤 2:分析图 (b)
将杆分成两部分,上方动量为 $\frac{2}{6}m wR$,下方动量为 $\frac{1}{6}m wR$,动量为矢量,有方向,两部分方向相反,相减可得 $P = \frac{1}{6}m wR$。
步骤 3:分析图 (c)
将速度正交分解成两个,一个沿着杆,一个垂直于杆,沿着杆子的速度为 $\frac{\sqrt{3}}{3}v$,故动量为 $P = m \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}v = \frac{\sqrt{3}}{3}mv$。
步骤 4:分析图 (d)
两个杆子质量为 $m$,一个杆子质量为 $\frac{1}{2}m$,下方杆子动量为零,上面杆子动量为 $P = \frac{1}{2}m wR$。
步骤 5:分析图 (e)
圆质量为 $m$,角速度为 $w$,重心在圆心,把质量集中在圆心,得 $P = m wR$。
步骤 6:分析图 (f)
该点水平向右,质量 $m$,速度 $v$,动量为 $P = mv$。
杆沿轴旋转,上方速度为零,下端速度为 $wR$,整体平均速度为 $\frac{1}{2}wR$,因此动量为 $P = m \cdot \frac{1}{2}wR = \frac{1}{2}m wR$。
步骤 2:分析图 (b)
将杆分成两部分,上方动量为 $\frac{2}{6}m wR$,下方动量为 $\frac{1}{6}m wR$,动量为矢量,有方向,两部分方向相反,相减可得 $P = \frac{1}{6}m wR$。
步骤 3:分析图 (c)
将速度正交分解成两个,一个沿着杆,一个垂直于杆,沿着杆子的速度为 $\frac{\sqrt{3}}{3}v$,故动量为 $P = m \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}v = \frac{\sqrt{3}}{3}mv$。
步骤 4:分析图 (d)
两个杆子质量为 $m$,一个杆子质量为 $\frac{1}{2}m$,下方杆子动量为零,上面杆子动量为 $P = \frac{1}{2}m wR$。
步骤 5:分析图 (e)
圆质量为 $m$,角速度为 $w$,重心在圆心,把质量集中在圆心,得 $P = m wR$。
步骤 6:分析图 (f)
该点水平向右,质量 $m$,速度 $v$,动量为 $P = mv$。