若力学量E、F、G 所对应的的三个量子力学算符有共同的本征态,则( )A. E、F、G可同时确定B. 可同时确定其中二个力学量C. 可确定其中一个力学量D. 三个力学量均无确定值

关键知识点：
本题考查量子力学中算符的共同本征态与力学量可同时确定的关系。

• 若多个力学量的算符存在共同的本征态，则这些力学量可以同时具有确定值。
• 根据量子力学原理，若多个算符对易（即它们的对易子为零），则它们有共同的本征态，对应的力学量可同时被准确测量。

破题关键：
题目明确指出三个算符有共同的本征态，说明它们彼此对易，因此对应的力学量E、F、G可同时确定。

核心逻辑：

1. 共同本征态的定义：若三个算符有共同的本征态，则存在某个态向量$\psi$，使得三个算符作用于$\psi$时均得到本征值，即：
   $\hat{E}\psi = e\psi, \quad \hat{F}\psi = f\psi, \quad \hat{G}\psi = g\psi$
   此时，测量力学量$E$、$F$、$G$的结果分别为$e$、$f$、$g$，均无不确定性。

2. 对易关系的隐含条件：
   共同本征态的存在要求三个算符彼此对易（即$\hat{E}\hat{F} = \hat{F}\hat{E}$，$\hat{E}\hat{G} = \hat{G}\hat{E}$，$\hat{F}\hat{G} = \hat{G}\hat{F}$）。对易的算符对应的力学量可以同时确定。

3. 选项分析：

   • A正确：共同本征态直接保证三个力学量可同时确定。
   • B、C、D错误：若存在共同本征态，则不存在只能确定部分或全部不确定的情况。