【单选题】将电子由静止加速到 0.1c 的速度，需要做功 W1；由速率0.89c加速到0.99c，需做功 W2。则 W1 与 W2 的关系为：A. W 1 > W 2B. W 1 C. W 1 = W 2D. 无法确定

步骤 1：理解动能公式
在相对论中，物体的动能公式为：\[K = (\gamma - 1)mc^2\]，其中 \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\) 是洛伦兹因子，\(m\) 是物体的静止质量，\(c\) 是光速，\(v\) 是物体的速度。

步骤 2：计算 W1
当电子由静止加速到 \(0.1c\) 时，其动能的增加量 \(W1\) 可以通过计算 \(\gamma - 1\) 的值来确定。此时，\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{(0.1c)^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.01}} = \frac{1}{\sqrt{0.99}}\)，因此 \(W1 = (\frac{1}{\sqrt{0.99}} - 1)mc^2\)。

步骤 3：计算 W2
当电子由 \(0.89c\) 加速到 \(0.99c\) 时，其动能的增加量 \(W2\) 可以通过计算两个速度对应的 \(\gamma\) 值的差来确定。此时，\(\gamma_{0.99c} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{(0.99c)^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.9801}} = \frac{1}{\sqrt{0.0199}}\)，\(\gamma_{0.89c} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{(0.89c)^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.7921}} = \frac{1}{\sqrt{0.2079}}\)，因此 \(W2 = (\frac{1}{\sqrt{0.0199}} - \frac{1}{\sqrt{0.2079}})mc^2\)。

步骤 4：比较 W1 和 W2
由于 \(\gamma\) 随着速度的增加而迅速增加，特别是在接近光速时，因此从 \(0.89c\) 加速到 \(0.99c\) 所需的能量 \(W2\) 大于从静止加速到 \(0.1c\) 所需的能量 \(W1\)。