题目
二、判断题(共20题,40.0分)37.(判断题,2.0分)只要刚体的质量相等、大小形状相同,则其转动惯量也就不变。A 对B 错
二、判断题(共20题,40.0分)
37.(判断题,2.0分)
只要刚体的质量相等、大小形状相同,则其转动惯量也就不变。
A 对
B 错
题目解答
答案
B
解析
转动惯量是物体转动惯性大小的量度,其大小不仅与物体的质量、大小形状有关,还与转轴的位置密切相关。即使两个刚体质量相等、大小形状完全相同,若转动轴的位置不同,它们的转动惯量也会不同。因此,题目中的结论忽略了转轴位置的影响,是错误的。
转动惯量的公式为:
$I = \sum m_i r_i^2$
其中,$m_i$ 是物体各质点的质量,$r_i$ 是各质点到转轴的距离。转轴的位置决定了每个质点的$r_i$,从而直接影响转动惯量的大小。
例如:
- 实心圆柱体绕中心轴:转动惯量为 $I = \frac{1}{2}MR^2$。
- 同一圆柱体绕平行于中心轴但相距$d$的转轴:根据平行轴定理,转动惯量为 $I = \frac{1}{2}MR^2 + Md^2$,显然比中心轴的情况更大。
因此,转动惯量不仅由质量、大小形状决定,还与转轴的位置有关。题目中未提及转轴位置,结论错误。