题目
一质点在xOy平面上运动,运动方程为x=3t+5, x=3t+5, 式中t以s计, x, y以m计。 (1)以时间t为变量,写出质点位置矢量的表示式; (2)求出t=1s时刻和t=2s时刻的位置矢量,计算这1秒内质点的位移; (3)计算t=0 s时刻到t=4s时刻内的平均速度; (4)求出质点速度矢量表示式,计算t=4s时质点的速度; (5)计算t=0s到t=4s内质点的平均加速度; (6)求出质点加速度矢量的表示式,计算t=4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。
一质点在xOy平面上运动,运动方程为,
, 式中t以s计, x, y以m计。
(1)以时间t为变量,写出质点位置矢量的表示式;
(2)求出t=1s时刻和t=2s时刻的位置矢量,计算这1秒内质点的位移;
(3)计算t=0 s时刻到t=4s时刻内的平均速度;
(4)求出质点速度矢量表示式,计算t=4s时质点的速度;
(5)计算t=0s到t=4s内质点的平均加速度;
(6)求出质点加速度矢量的表示式,计算t=4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。
题目解答
答案
(1) m
(2)将t=1, t=2代入上式即有
m
m
m
(3)
,
m/s
(4) m/s
则
m/s
(5)
,
(6)
这说明该点只有y方向的加速度,且为恒量。