题目
在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样。一个由λ=480nm的光产生，另一个由λ′=600nm的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少？
在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样。一个由λ=480nm的光产生，另一个由λ′=600nm的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少？
题目解答
答案
对于lambda;=480nm的光，第三级条纹的位置：
对于lambda;prime;=600nm的光，第三级条纹的位置：
解析
步骤 1：确定双缝干涉条纹的位置公式
双缝干涉条纹的位置公式为：$x = \frac{D}{d}m\lambda$，其中 $D$ 是缝到屏的距离，$d$ 是缝间距，$m$ 是干涉级数，$\lambda$ 是光的波长。
步骤 2：计算λ=480nm光的第三级条纹位置
将 $D = 1.0m$，$d = 5.0mm = 5.0 \times 10^{-3}m$，$m = 3$，$\lambda = 480nm = 480 \times 10^{-9}m$ 代入公式，得到：
$x = \frac{1.0}{5.0 \times 10^{-3}} \times 3 \times 480 \times 10^{-9} = 2.88 \times 10^{-4}m$。
步骤 3：计算λ′=600nm光的第三级条纹位置
将 $D = 1.0m$，$d = 5.0mm = 5.0 \times 10^{-3}m$，$m = 3$，$\lambda' = 600nm = 600 \times 10^{-9}m$ 代入公式，得到：
$x' = \frac{1.0}{5.0 \times 10^{-3}} \times 3 \times 600 \times 10^{-9} = 3.60 \times 10^{-4}m$。
步骤 4：计算两个不同花样第三级干涉条纹间的距离
两个不同花样第三级干涉条纹间的距离为：$\Delta x = x' - x = 3.60 \times 10^{-4}m - 2.88 \times 10^{-4}m = 7.2 \times 10^{-5}m$。
双缝干涉条纹的位置公式为：$x = \frac{D}{d}m\lambda$，其中 $D$ 是缝到屏的距离，$d$ 是缝间距，$m$ 是干涉级数，$\lambda$ 是光的波长。
步骤 2：计算λ=480nm光的第三级条纹位置
将 $D = 1.0m$，$d = 5.0mm = 5.0 \times 10^{-3}m$，$m = 3$，$\lambda = 480nm = 480 \times 10^{-9}m$ 代入公式，得到：
$x = \frac{1.0}{5.0 \times 10^{-3}} \times 3 \times 480 \times 10^{-9} = 2.88 \times 10^{-4}m$。
步骤 3：计算λ′=600nm光的第三级条纹位置
将 $D = 1.0m$，$d = 5.0mm = 5.0 \times 10^{-3}m$，$m = 3$，$\lambda' = 600nm = 600 \times 10^{-9}m$ 代入公式，得到：
$x' = \frac{1.0}{5.0 \times 10^{-3}} \times 3 \times 600 \times 10^{-9} = 3.60 \times 10^{-4}m$。
步骤 4：计算两个不同花样第三级干涉条纹间的距离
两个不同花样第三级干涉条纹间的距离为：$\Delta x = x' - x = 3.60 \times 10^{-4}m - 2.88 \times 10^{-4}m = 7.2 \times 10^{-5}m$。