4 用一只额定值为 110V/100W 的白炽灯和一只额定值为 110V/40W 的白炽灯串联后接到 220V 的电源上,当将开关闭合时,()。A. 能正常工作B. 100W 的灯丝烧毁C. 40W 的灯丝烧毁

考查要点：本题主要考查串联电路中电压分配规律及额定电压、实际电压的关系，需结合功率公式进行计算。

解题核心思路：

1. 计算两灯泡的电阻：利用公式 $R = \frac{V^2}{P}$，分别求出两灯的电阻。
2. 计算总电流：串联电路中总电流由电源电压和总电阻决定，公式为 $I = \frac{U}{R_{\text{总}}}$。
3. 分配电压：根据分压公式 $U = IR$，计算两灯的实际电压，判断是否超过额定电压。
4. 结论：实际电压超过额定电压的灯泡会被烧毁。

破题关键点：

• 串联电路电流相等，电压按电阻比例分配。
• 电阻越大，分得电压越高，因此高功率灯泡（电阻小）可能承受较低电压，低功率灯泡（电阻大）可能承受过高电压。

步骤1：计算两灯泡的电阻

• 100W灯泡：
  $R_1 = \frac{V^2}{P} = \frac{110^2}{100} = 121 \, \Omega$
• 40W灯泡：
  $R_2 = \frac{V^2}{P} = \frac{110^2}{40} = 302.5 \, \Omega$

步骤2：计算总电流

总电阻为 $R_{\text{总}} = R_1 + R_2 = 121 + 302.5 = 423.5 \, \Omega$，总电流为：
$I = \frac{U}{R_{\text{总}}} = \frac{220}{423.5} \approx 0.519 \, \text{A}$

步骤3：分配电压

• 100W灯泡实际电压：
  $U_1 = I R_1 = 0.519 \times 121 \approx 62.9 \, \text{V}$
• 40W灯泡实际电压：
  $U_2 = I R_2 = 0.519 \times 302.5 \approx 156.8 \, \text{V}$

步骤4：判断烧毁情况

• 100W灯泡：实际电压 $62.9 \, \text{V} < 110 \, \text{V}$，未超过额定电压，正常工作。
• 40W灯泡：实际电压 $156.8 \, \text{V} > 110 \, \text{V}$，超过额定电压，灯丝烧毁。