题目
如果系统受到扰动,偏离了平衡点,但当扰动消失后,能回到原平衡点,称这个系统是稳定的。A. 正确B. 错误
如果系统受到扰动,偏离了平衡点,但当扰动消失后,能回到原平衡点,称这个系统是稳定的。
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
A
解析
稳定性是系统在受到扰动后能否恢复到原平衡状态的能力。题目中的定义强调了扰动消失后系统能回到原平衡点,这符合稳定性(尤其是渐近稳定)的核心特征。关键在于理解系统恢复的机制:只要扰动结束后系统具有自我调节能力,即可判定为稳定。
稳定性定义:
系统稳定性通常分为两种类型:
- Lyapunov稳定:系统在扰动后保持在某个有限范围内,不发散。
- 渐近稳定:系统不仅保持稳定,还会随着时间推移逐渐恢复到原平衡点。
题目中的描述“回到原平衡点”更符合渐近稳定的定义。但在基础概念中,这类行为常被直接归为“稳定”,因此题目表述正确。