题目
[题目]质量为m,电量为q的电荷,经电压v加速-|||-后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,受到的-|||-洛伦兹力大小为 ()-|||-A. sqrt (dfrac {qU)(m)}-|||-B. sqrt (dfrac {2qU)(m)}-|||-C. dfrac (Bq)(2)sqrt (dfrac {qU)(m)}-|||-D. sqrt (dfrac {qU)(m)}

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查带电粒子在电场中加速后进入磁场时的运动问题,涉及动能定理和洛伦兹力公式的应用。
解题核心思路:
- 动能定理:利用电场力做功等于动能增量,求出粒子在电场中加速后的速度。
- 洛伦兹力公式:将求得的速度代入公式,计算粒子在磁场中受力。
破题关键点:
- 正确应用动能定理:明确电场力做功为 $qU$,动能增量为 $\frac{1}{2}mv^2$。
- 垂直进入磁场:速度方向与磁场方向垂直,洛伦兹力公式简化为 $F = qvB$。
步骤1:求粒子在电场中的速度
根据动能定理,电场力做功等于动能的增量:
$qU = \frac{1}{2}mv^2$
解得速度:
$v = \sqrt{\dfrac{2qU}{m}}$
步骤2:计算洛伦兹力
粒子垂直进入磁场,洛伦兹力大小为:
$F = qvB = qB \cdot \sqrt{\dfrac{2qU}{m}} = Bq\sqrt{\dfrac{2qU}{m}}$
关键结论:选项B的表达式与推导结果一致。