5 [判断题] (a^x)' = a^x。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查指数函数的导数公式，以及对公式中底数$a$的条件理解。

解题核心思路：
指数函数$a^x$的导数公式为$(a^x)' = a^x \ln a$。当且仅当$\ln a = 1$（即$a = e$）时，导数等于原函数。题目未明确$a = e$，因此一般情况下等式不成立。

破题关键点：

1. 记忆指数函数的导数公式，明确$\ln a$的存在是解题的关键。
2. 分析$a$的取值范围，若$a \neq e$，则导数必然包含$\ln a$，与原函数不同。

指数函数的导数公式：
对于函数$f(x) = a^x$（其中$a > 0$且$a \neq 1$），其导数为：
$(a^x)' = a^x \ln a$

等式成立的条件：
题目中等式$(a^x)' = a^x$成立的充要条件是$\ln a = 1$，即$a = e$（自然对数的底数）。若$a \neq e$，则$\ln a \neq 1$，导数必然不等于原函数。

结论：
题目未限定$a = e$，因此对任意正数$a \neq e$，等式均不成立。故答案为错误。