题目
测量范围为0 sim 300^circmathrm(C)的温度计,精度等级为0.5,实际测量时,发现该表的最大绝对误差是2^circmathrm(C),该温度计是合格的。A. 对B. 错
测量范围为$0 \sim 300^{\circ}\mathrm{C}$的温度计,精度等级为0.5,实际测量时,发现该表的最大绝对误差是$2^{\circ}\mathrm{C}$,该温度计是合格的。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查温度计精度等级的概念以及如何根据精度等级计算最大允许绝对误差,并与实际测量的最大绝对误差进行比较来判断温度计是否合格。
解题思路如下:
- 明确精度等级的定义,精度等级是指仪表在规定的工作条件下,最大允许绝对误差与仪表量程之比的百分数。
- 根据精度等级和量程计算出该温度计的最大允许绝对误差。
- 将计算得到的最大允许绝对误差与实际测量的最大绝对误差进行比较,若实际测量的最大绝对误差小于等于最大允许绝对误差,则温度计合格;反之,则不合格。
下面进行详细的解答:
- 首先明确精度等级的计算公式:
精度等级$=\frac{\text{最大允许绝对误差}}{\text{量程}}\times100\%$
已知该温度计的测量范围(量程)为$0\sim300^{\circ}C$,精度等级为$0.5$,设最大允许绝对误差为$\Delta_{max}$。 - 然后根据上述公式计算最大允许绝对误差$\Delta_{max}$:
由精度等级公式可得$\Delta_{max}=\text{量程}\times\text{精度等级}\div100\%$
将量程$300 - 0 = 300^{\circ}C$,精度等级$0.5$代入公式,可得:
$\Delta_{max}=300\times0.5\%$
$=300\times\frac{0.5}{100}$
$= 1.5^{\circ}C$ - 最后比较最大允许绝对误差和实际测量的最大绝对误差:
已知实际测量时该表的最大绝对误差是$2^{\circ}C$,而计算得到的最大允许绝对误差是$1.5^{\circ}C$。
因为$2^{\circ}C\gt{}1.5^{\circ}C$,即实际测量的最大绝对误差大于最大允许绝对误差,所以该温度计不合格。