题目
质量m=2kg的物体停在光滑的水平面上，若施一水平拉力F=3+2t（SI），则第5s末该物体的速度为 ____ 。
质量m=2kg的物体停在光滑的水平面上，若施一水平拉力F=3+2t（SI），则第5s末该物体的速度为 ____ 。
题目解答
答案
解：根据F=3+2t可知，物体所受的水平拉力是均匀变化的，则当t=5s时，F=（3+2×5）N=13N，则整个过程中的拉力的平均值为$\overline{F}=\frac{{F}_{0}+{F}_{t}}{2}=\frac{3+13}{2}N=8N$
根据动量定理得：$\overline{F}t=mv$
解得：$v=\frac{\overline{F}t}{m}=\frac{8×5}{2}m/s=20m/s$
故答案为：20m/s。
根据动量定理得：$\overline{F}t=mv$
解得：$v=\frac{\overline{F}t}{m}=\frac{8×5}{2}m/s=20m/s$
故答案为：20m/s。
解析
步骤 1：确定力随时间的变化
根据题目，物体受到的水平拉力F随时间t的变化关系为F=3+2t（SI）。
步骤 2：计算第5秒末的拉力
将t=5s代入F=3+2t，得到F=3+2×5=13N。
步骤 3：计算平均拉力
由于力随时间均匀变化，平均拉力$\overline{F}$为初始力和第5秒末力的平均值，即$\overline{F}=\frac{{F}_{0}+{F}_{t}}{2}=\frac{3+13}{2}N=8N$。
步骤 4：应用动量定理
根据动量定理，$\overline{F}t=mv$，其中$\overline{F}$是平均拉力，t是时间，m是物体质量，v是物体的速度。
步骤 5：计算物体的速度
将$\overline{F}=8N$，t=5s，m=2kg代入$\overline{F}t=mv$，得到$v=\frac{\overline{F}t}{m}=\frac{8×5}{2}m/s=20m/s$。
根据题目，物体受到的水平拉力F随时间t的变化关系为F=3+2t（SI）。
步骤 2：计算第5秒末的拉力
将t=5s代入F=3+2t，得到F=3+2×5=13N。
步骤 3：计算平均拉力
由于力随时间均匀变化，平均拉力$\overline{F}$为初始力和第5秒末力的平均值，即$\overline{F}=\frac{{F}_{0}+{F}_{t}}{2}=\frac{3+13}{2}N=8N$。
步骤 4：应用动量定理
根据动量定理，$\overline{F}t=mv$，其中$\overline{F}$是平均拉力，t是时间，m是物体质量，v是物体的速度。
步骤 5：计算物体的速度
将$\overline{F}=8N$，t=5s，m=2kg代入$\overline{F}t=mv$，得到$v=\frac{\overline{F}t}{m}=\frac{8×5}{2}m/s=20m/s$。