题目
2.[单选题]-|||-如图所示,在坐标(a ,0)处放置一点电荷-|||-.+9 ,在坐标 (-a,0) 处放置另一点电荷--|||-q P 点是x 轴上的一点,坐标为-|||-(x 0).当 gt gt a 时,该点场强的大小-|||-为-|||-y-|||--q +q P(x,0)-|||-π ○ +a x x-|||-A. dfrac (q)(4pi {varepsilon )_(0)cdot x} .-|||-B. dfrac (qa)(pi {varepsilon )_(0)(x)^3} . 写笔记-|||-C. dfrac (qa)(2pi {varepsilon )_(0)(x)^3}-|||-D. dfrac (q)(4pi {varepsilon )_(0)(x)^2}
题目解答
答案
解析: 由于点电荷-q 在P点的场强为$\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{x}^{2}}$ 而点电荷+q 在P点的场强为$\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{a}^{2}}\dfrac{1}{{x}^{2}-{a}^{2}}$ 所以P点的场强为$\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{x}^{2}}+\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{a}^{2}}\dfrac{1}{{x}^{2}-{a}^{2}}$ 答案: D
D
D
解析
步骤 1：确定点电荷在P点的场强
点电荷-q 在P点的场强为 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{x}^{2}}$，其中 $x$ 是P点到原点的距离。
点电荷+q 在P点的场强为 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{a}^{2}}\dfrac{1}{{x}^{2}-{a}^{2}}$，其中 $a$ 是点电荷+q 到原点的距离。
步骤 2：计算P点的总场强
P点的总场强为两个点电荷在P点的场强之和，即 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{x}^{2}}+\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{a}^{2}}\dfrac{1}{{x}^{2}-{a}^{2}}$。
步骤 3：简化表达式
当 $x\gt \gt a$ 时，${x}^{2}-{a}^{2}$ 可以近似为 ${x}^{2}$，因此 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{a}^{2}}\dfrac{1}{{x}^{2}-{a}^{2}}$ 可以近似为 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{a}^{2}}\dfrac{1}{{x}^{2}}$。因此，P点的总场强可以近似为 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{x}^{2}}+\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{a}^{2}}\dfrac{1}{{x}^{2}}$。
步骤 4：进一步简化表达式
由于 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{a}^{2}}\dfrac{1}{{x}^{2}}$ 相对于 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{x}^{2}}$ 较小，可以忽略，因此P点的总场强可以近似为 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{x}^{2}}$。
点电荷-q 在P点的场强为 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{x}^{2}}$，其中 $x$ 是P点到原点的距离。
点电荷+q 在P点的场强为 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{a}^{2}}\dfrac{1}{{x}^{2}-{a}^{2}}$，其中 $a$ 是点电荷+q 到原点的距离。
步骤 2：计算P点的总场强
P点的总场强为两个点电荷在P点的场强之和，即 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{x}^{2}}+\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{a}^{2}}\dfrac{1}{{x}^{2}-{a}^{2}}$。
步骤 3：简化表达式
当 $x\gt \gt a$ 时，${x}^{2}-{a}^{2}$ 可以近似为 ${x}^{2}$，因此 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{a}^{2}}\dfrac{1}{{x}^{2}-{a}^{2}}$ 可以近似为 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{a}^{2}}\dfrac{1}{{x}^{2}}$。因此，P点的总场强可以近似为 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{x}^{2}}+\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{a}^{2}}\dfrac{1}{{x}^{2}}$。
步骤 4：进一步简化表达式
由于 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{a}^{2}}\dfrac{1}{{x}^{2}}$ 相对于 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{x}^{2}}$ 较小，可以忽略，因此P点的总场强可以近似为 $\dfrac{q}{4\pi {\varepsilon }_{0}{x}^{2}}$。