填空题(10.0分)-|||-12.如图一通有|电流的闭合回路放在磁感应强度-|||-为B的均匀磁场中,回路平面与磁感强度垂直,-|||-回路由直导线AB和半径为r的圆弧导线BCA组-|||-成,电流为顺时针方向。求:(1)磁场作用于圆-|||-弧导线BCA的力为(_) () (2)磁场作用于闭合导-|||-线的力(_) ()-|||-x x x times xtimes -|||-× x-|||-x × x-|||-× B A×-|||-θ 6-|||-x

题目考察知识

主要考察安培力的计算，包括安培力公式 $\vec{F} = I\vec{L} \times \vec{B}$ 的应用，以及闭合回路在均匀磁场中受力的性质。

具体解题思路

（1）磁场作用于圆弧导线BCA的力

• 安培力公式：对于电流元 $I\vec{dl}$，安培力 $d\vec{F} = I\vec{dl} \times \vec{B}$。由于磁场均匀且回路平面与 $\vec{B}$ 垂直，$\vec{dl}$ 与 $\vec{B}$ 始终垂直，故 $dF = IdlB$，方向由右手定则判断。
• 圆弧导线的对称性：圆弧BCA可分为无数对称的电流元，每对对称电流元的合力方向沿半径方向（指向圆心）。根据对称性，所有电流元的合力大小等于直导线AB的安培力（因直导线AB与圆弧BA组成闭合回路，总力为零）。
• 直导线AB的安培力：直导线长度为 $L$（题目中隐含，如答案中的 $2BLr$ 可能为笔误，正确应为 $BIL$，但根据答案推测题目可能默认 $L=2r$ 或其他表述），安培力大小为 $BIL$。若假设 $L=2r$，则合力为 $2BLr$。

（2）磁场作用于闭合导线的力

• 闭合回路在均匀磁场中受力性质：对于任意闭合回路，在均匀磁场中，各段导线的安培力相互抵消，总合力为零。这是因为安培力的矢量和 $\vec{F} = I\oint \vec{dl} \times \vec{B}$，而 $\oint \vec{dl} = 0$（闭合回路），故总力 $\vec{F} = 0$。