如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触（a，b连线为环直径），并相互垂直放置，电流I由a端流入，b端出，则环中心O点的磁感应强度大小为（） I-|||-O-|||-I I-|||-O-|||-IA. AB、BC、CD、D

本题考查通电圆环在圆心处产生的磁感应强度的计算，关键是分析电流在两个相互垂直的金属环中的分布情况，再结合毕奥-萨伐尔定律推导的圆环电流圆心磁场公式。

步骤1：分析电流分布

两个半径均为$R$的相同金属环在$a$、$b$两点接触（$a,b$为直径），电流$I$从$a$流入、$b$流出。由于两环等大且垂直放置，$a,b$连线是直径，将每个环分成两个半圆，根据对称性，电流会均匀分配到两个半圆中（电阻相同，电流分流），即每个半圆的电流为$\frac{I}{2}$。

步骤2：单个半圆电流的磁场贡献

根据毕奥-萨伐尔定律，完整圆环在圆心的磁感应强度公式为：
$B_{\text{整环}} = \frac{\mu_0 I}{2R} \quad (\text{方向由右手螺旋定则判定})$
半圆电流的磁场是完整圆环的一半（因只有半周电流贡献），且方向相同：
$B_{\text{半圆}} = \frac{1}{2}B_{\text{整环}} = \frac{\mu_0 (I/2)}{4R} = \frac{\mu_0 I}{8R}$

步骤3：两个半圆的磁场叠加

两环相互垂直，它们的半圆平面也相互垂直（一个在纸面内，另一个垂直纸面），因此两个半圆电流在圆心$O$产生的磁感应强度方向相互垂直。根据矢量叠加：
$B_{\text{总}} = \sqrt{B_1^2 + B_2^2}$
其中$B_1 = B_2 = \frac{\mu_0 I}{8R}$，代入得：
$B_{\text{总}} = \sqrt{\left(\frac{\mu_0 I}{8R}\right)^2 + \left(\frac{\mu_0 I}{8R}\right)^2} = \frac{\mu_0 I}{8R} \cdot \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}\mu_0 I}{8R} = \frac{\mu_0 I}{4\sqrt{2}R} \quad (\text{与选项对比，发现无此选项？} )$

重新检查：电流是否真的分流？

若电流不分流（假设两环串联），则每个环的电流为$I$，半圆电流的$B_{\text{半圆}} = \frac{\mu_0 I}{4R}$，总磁场：
$B_{\text{总}} = \sqrt{\left(\frac{\mu_0 I}{4R}\right)^2 + \left(\frac{\mu_0 I}{4R}\right)^2} = \frac{\sqrt{2}\mu_0 I}{4R}$
但题目选项中无此结果，说明电流实际未形成两个半圆电流？

关键错误：两环接触点仅$a,b$两点，无其他连接

电流从$a$流入后，需从$b$流出，两环无其他连接，因此电流无法在每个环中形成半圆回路——**电流仅在两环的$a-b$半圆周中流动？不，两环垂直，$a-b$是公共直径，电流从$a$流入后，会同时流向两个环的$a-b$半圆周，最终在$b$汇合流出。

最终结论：题目可能默认电流在每个环中形成完整回路？

若假设电流在每个环中形成完整回路（如两环在$a,b$两点接触并形成闭合回路），则每个环电流为$\frac{I}{2}$，总磁场：
$B_{\text{总}} = \sqrt{2} \cdot \frac{\mu_0 (I/2)}{2R} = \frac{\sqrt{2}\mu_0 I}{4R}$
但选项中无此答案，可能题目存在表述不严谨，或默认两环电流方向相反导致磁场抵消？

重新理解：两环垂直，电流方向相反

若一个环电流顺时针，另一个逆时针，圆心磁场方向相反，叠加后$B=0$，对应选项A。