题目
借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=1.38的氟化镁透明薄膜,可以减少折射率为1.6的玻璃表面的反射,若波长为500nm的单色光垂直入射时,为了实现最小的反射,问此透明薄膜的厚度至少为A. 5nmB. 30nmC. 90.6nmD. 250nm
借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=1.38的氟化镁透明薄膜,可以减少折射率为1.6的玻璃表面的反射,若波长为500nm的单色光垂直入射时,为了实现最小的反射,问此透明薄膜的厚度至少为
A. 5nm
B. 30nm
C. 90.6nm
D. 250nm
题目解答
答案
C. 90.6nm
解析
步骤 1：确定最小反射条件
为了实现最小反射，薄膜的厚度应满足光程差为半波长的整数倍，即\(2n_{film}d = m\lambda/2\)，其中\(m\)为整数，\(n_{film}\)为薄膜的折射率，\(d\)为薄膜的厚度，\(\lambda\)为入射光的波长。
步骤 2：计算最小厚度
为了使反射最小，\(m\)应取最小的正整数，即\(m=1\)。因此，\(2n_{film}d = \lambda/2\)。将给定的数值代入，得到\(2 \times 1.38 \times d = 500nm / 2\)，解得\(d = 500nm / (4 \times 1.38)\)。
步骤 3：计算结果
计算得到\(d = 500nm / 5.52 = 90.58nm\)，四舍五入为90.6nm。
为了实现最小反射，薄膜的厚度应满足光程差为半波长的整数倍，即\(2n_{film}d = m\lambda/2\)，其中\(m\)为整数，\(n_{film}\)为薄膜的折射率，\(d\)为薄膜的厚度，\(\lambda\)为入射光的波长。
步骤 2：计算最小厚度
为了使反射最小，\(m\)应取最小的正整数，即\(m=1\)。因此，\(2n_{film}d = \lambda/2\)。将给定的数值代入，得到\(2 \times 1.38 \times d = 500nm / 2\)，解得\(d = 500nm / (4 \times 1.38)\)。
步骤 3：计算结果
计算得到\(d = 500nm / 5.52 = 90.58nm\)，四舍五入为90.6nm。