11-26 如图所示,一根长直导线载有电流 _(1)=-|||-30A,矩形回路载有电流 _(2)=20A. 试计算作用在回路-|||-上的合力.已知 =1.0cm =8.0cm =0.12m.-|||-I1 I2 l-|||-d b-|||-习题 11-26 图

本题考查安培力的计算，关键是分析矩形回路各边受到的安培力，利用长直导线产生的磁场公式和安培力公式公式求解。

步骤1：磁场分布与安培力方向

长直导线载流有电流$I_1$，在其周围产生的磁场大小为$B=\frac{\mu_0 I_1}{2\pi r}{}$（$r$为到导线距离），方向由右手螺旋定则确定（垂直纸面向里）。矩形回路电流$I_2$方向为顺时针，各边受力分析：

• 左边（$l$）：与磁场垂直纸面向里，电流向下，安培力方向水平向左（$F_1$）；
• 右边（$l\(l$）：磁场垂直纸面向里，电流向上，安培力方向水平向右（$F_2$）；
• 上下两边（$b$）：电流方向与磁场平行，安培力为0。

步骤2：安培力的计算

$F_1$（左边受力）：

$r=d$，$B_1=\frac{\mu_0 I_1}{2\pi d}$，$F_1=B_1 I_2 l=\frac{\mu_0 I_1 I_2 l}{2\pi d}$（向左）。

$F_2$（右边受力）：

\\(r=d+b\)，$B_2=\frac{\mu_0 I_1}{2\pi (d+b)}$，\(向右）。 ## 步骤3：合力计算 合力$F=F_2-F_1=\frac{\mu_0 I_1 I_2 l}{2\pi}\left(\frac{1}{d+b}-\frac{1}{d}\right)=\frac{\mu_0 I_1 I_2 l b}{2\pi d(d+b)}$。

步骤4：代入数据

$\mu_0=4\pi\times10^{-7}T\cdot m/A$，$I_1=30A$，$I_2=20A$，$l=0.12m$，$d=0.01m$，$b=0.08m$：
$F=\frac{4\pi\times10^{-7}\times30\times20\times0.12\times0.08}{2\pi\times0.01\times0.09}\approx1.28\times10^{-3}N$