沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 y_1 = A cos 2pi(nu t - x/lambda) 和 y_2 = A cos 2pi(nu t + x/lambda) 在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是A. 2A cos(2pi x/lambda)B. AC. 2AD. |2A cos(2pi x/lambda)|

本题考查驻波的形成及振幅计算。两列振幅相同、频率相同且相位相反的相干波沿相反方向传播叠加时，形成驻波。关键点在于利用波的叠加原理，将两波的表达式相加，通过三角恒等式化简得到驻波表达式，进而确定各点的振幅。需注意振幅是系数的绝对值，而非单纯的代数表达式。

波的叠加与化简

1. 写出两列波的表达式：
   $y_1 = A \cos\left[2\pi\left(\nu t - \frac{x}{\lambda}\right)\right], \quad y_2 = A \cos\left[2\pi\left(\nu t + \frac{x}{\lambda}\right)\right]$

2. 应用余弦加法公式：
   $\cos\alpha + \cos\beta = 2\cos\left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right)\cos\left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right)$
   将两波相加：
   $y = y_1 + y_2 = 2A \cos\left[2\pi\nu t \cdot \frac{2}{2}\right]\cos\left[2\pi \cdot \frac{-2x}{\lambda} \cdot \frac{1}{2}\right]$
   化简得：
   $y = 2A \cos\left(\frac{2\pi x}{\lambda}\right) \cos(2\pi\nu t)$

3. 确定振幅：
   驻波表达式为 $y = A_{\text{振幅}} \cos(kx) \cos(\omega t)$，其中振幅为系数绝对值：
   $A_{\text{振幅}} = \left|2A \cos\left(\frac{2\pi x}{\lambda}\right)\right|$

选项分析

• 选项D正确，因振幅需取绝对值，且表达式与推导一致。