两相干波源s1和s2的振动方程分别为 y1=Acos（ωt+π/2） y2=Acos(ωt) 其中,s1距离p点6个波长,s2距离p点为13/4/个波长, 两波在p点的相位差的绝对值是：

考查要点：本题主要考查相干波的相位差计算，涉及波的传播路径引起的相位差和波源初始相位差的叠加。

解题核心思路：

1. 初始相位差：由两波源的振动方程直接确定。
2. 传播路径引起的相位差：根据波长和路径差计算，公式为 $\Delta \phi_{\text{path}} = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \Delta r$。
3. 总相位差：将初始相位差与传播路径的相位差相加，取绝对值。

破题关键点：

• 正确提取初始相位：注意振动方程中的相位常数。
• 路径差的符号处理：路径差为波源到观察点距离之差，需注意正负号对相位差的影响。

步骤1：确定初始相位差

• 波源 $S_1$ 的振动方程为 $y_1 = A\cos(\omega t + \frac{\pi}{2})$，初始相位为 $\frac{\pi}{2}$。
• 波源 $S_2$ 的振动方程为 $y_2 = A\cos(\omega t)$，初始相位为 $0$。
• 初始相位差：$\Delta \phi_0 = \frac{\pi}{2} - 0 = \frac{\pi}{2}$。

步骤2：计算传播路径引起的相位差

• $S_1$ 到 $P$ 点的距离为 $6\lambda$，$S_2$ 到 $P$ 点的距离为 $\frac{13}{4}\lambda$。
• 路径差：$\Delta r = \frac{13}{4}\lambda - 6\lambda = \frac{13}{4}\lambda - \frac{24}{4}\lambda = -\frac{11}{4}\lambda$。
• 传播相位差：$\Delta \phi_{\text{path}} = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \Delta r = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \left(-\frac{11}{4}\lambda\right) = -\frac{11\pi}{2}$。

步骤3：总相位差的绝对值

• 总相位差：$\Delta \phi_{\text{总}} = \Delta \phi_0 + \Delta \phi_{\text{path}} = \frac{\pi}{2} + \left(-\frac{11\pi}{2}\right) = -5\pi$。
• 绝对值：$|\Delta \phi_{\text{总}}| = 5\pi$。