对于稳恒电流的磁场,下面说法正确的是A. 磁场是有源场B. 磁场是无源场C. 磁场是保守场D. 磁场是非保守场

考查要点：本题主要考查对磁场基本性质的理解，特别是磁场的有无源性和是否为保守场的判断。

解题核心思路：

1. 磁场的无源性：根据磁高斯定理（$\nabla \cdot \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J}$），磁场没有独立的磁荷作为“源”，磁场线是闭合的，因此磁场是无源场。
2. 磁场的保守性：磁场的旋度 $\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$，在稳恒电流条件下 $\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} = 0$，此时 $\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} \neq 0$，说明磁场不是保守场。

破题关键点：

• 明确磁单极子不存在，磁场线闭合，无源无尾。
• 理解磁场力对电荷不做功，但磁场的旋度不为零时，场非保守。

选项分析

选项B：磁场是无源场

• 磁高斯定理指出，磁场的散度 $\nabla \cdot \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J}$。当无电流（$\mathbf{J}=0$）时，$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$，说明磁场无源无尾，磁场线是闭合曲线。
• 无磁单极子的存在，磁场的“源”仅由电流产生，但整体仍为无源场。

选项D：磁场是非保守场

• 保守场的定义是旋度为零（$\nabla \times \mathbf{B} = 0$），且场力做功与路径无关。
• 稳恒电流时，$\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} \neq 0$，说明磁场旋度不为零，因此是非保守场。
• 磁场力 $\mathbf{F} = q(\mathbf{v} \times \mathbf{B})$ 垂直于速度 $\mathbf{v}$，对电荷不做功，但磁场本身仍需满足非保守性。