题目
为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a=2m/s2，在t1=10s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2=41s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340m/s，求：（1）救护车匀速运动时的速度大小；（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a=2m/s2，在t1=10s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2=41s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340m/s，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
题目解答
答案
解：（1）救护车在t1=10s时停止加速，则救护车匀速直线运动时的速度为v=at1
解得v=20m/s
（2）救护车运动过程草图如图所示：
设匀速运动时间Δt时停止鸣笛，此时救护车距离出发点的距离为$x=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}+vΔt$
发出的鸣笛声从鸣笛处传播到救护车出发点处，传播距离为x=v0（t2-t1-Δt）
代入解得x=680m。
答：（1）救护车匀速运动时的速度大小为20m/s；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离为680m。
解得v=20m/s
（2）救护车运动过程草图如图所示：
设匀速运动时间Δt时停止鸣笛，此时救护车距离出发点的距离为$x=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}+vΔt$
发出的鸣笛声从鸣笛处传播到救护车出发点处，传播距离为x=v0（t2-t1-Δt）
代入解得x=680m。
答：（1）救护车匀速运动时的速度大小为20m/s；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离为680m。
解析
步骤 1：计算救护车匀速运动时的速度
救护车从静止开始做匀加速运动，加速度大小为a=2m/s^{2}，在t_1=10s时停止加速。根据匀加速运动的速度公式v=at，可以计算出救护车匀速运动时的速度。
步骤 2：计算停止鸣笛时救护车距出发处的距离
救护车在停止加速后做匀速运动，之后某时刻停止鸣笛。设停止鸣笛时救护车距出发处的距离为x，停止鸣笛后救护车继续匀速运动的时间为Δt。根据匀加速运动的位移公式x=\frac{1}{2}at^2，可以计算出救护车在加速阶段的位移。救护车停止鸣笛后，发出的鸣笛声从鸣笛处传播到救护车出发点处，传播距离为x=v_0（t_2-t_1-Δt），其中v_0为声速，t_2为听到最后鸣笛声的时间，t_1为停止加速的时间。根据这两个公式，可以计算出停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
救护车从静止开始做匀加速运动，加速度大小为a=2m/s^{2}，在t_1=10s时停止加速。根据匀加速运动的速度公式v=at，可以计算出救护车匀速运动时的速度。
步骤 2：计算停止鸣笛时救护车距出发处的距离
救护车在停止加速后做匀速运动，之后某时刻停止鸣笛。设停止鸣笛时救护车距出发处的距离为x，停止鸣笛后救护车继续匀速运动的时间为Δt。根据匀加速运动的位移公式x=\frac{1}{2}at^2，可以计算出救护车在加速阶段的位移。救护车停止鸣笛后，发出的鸣笛声从鸣笛处传播到救护车出发点处，传播距离为x=v_0（t_2-t_1-Δt），其中v_0为声速，t_2为听到最后鸣笛声的时间，t_1为停止加速的时间。根据这两个公式，可以计算出停止鸣笛时救护车距出发处的距离。